进制是计数方式，如同我们熟悉的十进制一样，只不过十进制是逢十进一，而十六进制是逢十六进一。十进制计数要0~9十个符号来表示，十六进制计数需要0~15十六个符号来表示，所以十六进制的10~15这六个符号是借用英文字母ABCDEF（或abcdef）来表示的。

计算机采用的是二进制。

什么是二进制

回到古代。你在一个烽火台上，我在另一个烽火台上，只要你那边来敌人，你就点狼烟通知我。现在，我想清楚的知道你那儿来了几个敌人，我好做准备工作。怎么办呢？很简单，两个办法。

你点一次火，再灭掉一次，算是一个敌人，来两个就点2回，灭两回。
或者你同时点两堆火。我就知道，是来了两个敌人。

你说要是敌人来了200个怎么办？你那边要么熏死，要么火堆多到足够自焚了……

朝代在发展，人类在进步。一晃爱迪生来过地球了，他发明灯泡了。

你可以用灯泡“亮”和“灭”来跟我表示这个信息。

如果一个灯泡没亮，说明没有敌人。灯泡没亮，也可以说是状态0。

如果来了一个敌人，灯泡亮了，我就知道来了1个，这就是状态1。

问题又来了，还是来了200个敌人…… 要么你开关200次灯泡，要么准备200个灯泡一起亮。

第一个方法灯泡质量也不一定好，再说，你闪那么快，我也数不过来。
第二个方法，我数也得数小半天，没数完，早被敌人冲过来砍死了。

好在咱们都是聪明人，咱们约定，8个灯炮，作为暗号。为了不用画图，0代表关灯，1代表开灯，用这些排列组合来标识人数。

00000000，8个灯全关，放心睡觉，这是状态0，说明一个敌人没有，平安无事。（状态0）
00000001，这说明来了一个敌人，你负责干掉他就行了。（状态1）
00000010，这是第二个能表示的状态，咱们给它个编号，叫状态2，说明来了两个敌人，也没啥大事。

接下来，应该是第三种情况了。00000011，这就是第三种情况。咱们不说换算什么的，这种亮灯的方法咱们就叫3（状态3）。

为了让咱俩都明白，咱们写个清单。由清单能看出来，如果来了255个敌人，你直接打开8个灯泡，我也就一目了然。

10进制编号    灯泡表示

状态    1    00000001
状态    2    00000010
状态    3    00000011
状态    4    00000100
状态    5    00000101
状态    6    00000110
状态    7    00000111
……（以此类推）
状态    250    11111010
状态    251    11111011
状态    252    11111100
状态    253    11111101
状态    254    11111110
状态    255    11111111

因为电脑也一样，只有开和关（通电、断电）来表示两种状态（因为早期电子元件只能表达这两种状态），就采用“二进制”了，以至于N年以后电子元件能表示出第三种状态“三进制”的时候，二进制已经成为全世界的通用语言，地位无法撼动了。至于2进制怎么计算，也很简单，比如第一种状态（1）+ 第二种状态（2）= 第三种状态（3），你看：

00000001 + 00000010 = 00000011，按表格一找，是3，就是这么简单。

所以，脑子里别想着10进制和2进制怎么换算，这些脏活儿累活儿，可以电脑去干。你只要记住表格里的“二进制第几种状态就是10进制中的几”就可以了。

还有，磁盘里的2进制，用磁铁的N极和S极表示1和0，N=0，S=1，把硬盘放大了1000万倍看看，上面都是小磁铁，通过硬盘的磁头识别，再变成电流信号“通”和“断”来交给CPU处理。

那光盘上也一样，光盘上是用“长”和“短”的小镜子来表示1和0。把光盘放大了1000万倍看看，上面都是长点和短点，用激光头一照，根据反光的长度来表示数据。

那数据多了怎么办？8个编成一组，叫1byte，也就是传说中的1个字节，是由8个0或1组成的，每个0或1叫1bit。通常，一个英文字母需要8个灯泡表示，一个汉字需要16个灯泡表示。

顺便说一下，一下能让我看清8个灯泡亮没亮的方法，叫“并行”（8位），用1个灯泡来回开关，妄图晃瞎我的传递数据的方法叫“串行”，也就是一串信号的意思。所以，频率相同的情况下，“并行”肯定比“串行”快。

想一次能处理的信息越多，就需要越多的“位”数，比如你家CPU是64位的，就相当于一次能传递64个灯泡组成的信息。

字符

字符是指计算机中使用的字母、数字、字和符号，包括：1、2、3、A、B、C、~！·#￥%……—*（）——+等等。

字符编码

一、ASCII 码

我们知道，计算机内部，所有信息最终都是一个二进制值。每一个二进制位（bit）有0和1两种状态，因此八个二进制位就可以组合出256种状态，这被称为一个字节（byte）。也就是说，一个字节一共可以用来表示256种不同的状态，每一个状态对应一个符号，就是256个符号，从00000000到11111111。

上个世纪60年代，美国制定了一套字符编码，对英语字符与二进制位之间的关系，做了统一规定。这被称为 ASCII 码，一直沿用至今。

ASCII 码一共规定了128个字符的编码，比如空格SPACE是32（二进制00100000），大写的字母A是65（二进制01000001）。这128个符号（包括32个不能打印出来的控制符号），只占用了一个字节的后面7位，最前面的一位统一规定为0。

二、非 ASCII 编码

英语用128个符号编码就够了，但是用来表示其他语言，128个符号是不够的。比如，在法语中，字母上方有注音符号，它就无法用 ASCII 码表示。于是，一些欧洲国家就决定，利用字节中闲置的最高位编入新的符号。比如，法语中的é的编码为130（二进制10000010）。这样一来，这些欧洲国家使用的编码体系，可以表示最多256个符号。

但是，这里又出现了新的问题。不同的国家有不同的字母，因此，哪怕它们都使用256个符号的编码方式，代表的字母却不一样。比如，130在法语编码中代表了é，在希伯来语编码中却代表了字母Gimel (ג)，在俄语编码中又会代表另一个符号。但是不管怎样，所有这些编码方式中，0--127表示的符号是一样的，不一样的只是128--255的这一段。

至于亚洲国家的文字，使用的符号就更多了，汉字就多达10万左右。一个字节只能表示256种符号，肯定是不够的，就必须使用多个字节表达一个符号。比如，简体中文常见的编码方式是 GB2312，使用两个字节表示一个汉字，所以理论上最多可以表示 256 x 256 = 65536 个符号。

中文编码的问题需要专文讨论，这篇笔记不涉及。这里只指出，虽然都是用多个字节表示一个符号，但是GB类的汉字编码与后文的 Unicode 和 UTF-8 是毫无关系的。

三. Unicode

正如上一节所说，世界上存在着多种编码方式，同一个二进制数字可以被解释成不同的符号。因此，要想打开一个文本文件，就必须知道它的编码方式，否则用错误的编码方式解读，就会出现乱码。为什么电子邮件常常出现乱码？就是因为发信人和收信人使用的编码方式不一样。

可以想象，如果有一种编码，将世界上所有的符号都纳入其中。每一个符号都给予一个独一无二的编码，那么乱码问题就会消失。这就是 Unicode，就像它的名字都表示的，这是一种所有符号的编码。

Unicode 当然是一个很大的集合，现在的规模可以容纳100多万个符号。每个符号的编码都不一样，比如，U+0639表示阿拉伯字母Ain，U+0041表示英语的大写字母A，U+4E25表示汉字严。具体的符号对应表。

四、Unicode 的问题

需要注意的是，Unicode 只是一个符号集，它只规定了符号的二进制代码，却没有规定这个二进制代码应该如何存储。

比如，汉字严的 Unicode 是十六进制数4E25，转换成二进制数足足有15位（100111000100101），也就是说，这个符号的表示至少需要2个字节。表示其他更大的符号，可能需要3个字节或者4个字节，甚至更多。

这里就有两个严重的问题:

第一个问题是，如何才能区别 Unicode 和 ASCII ？计算机怎么知道三个字节表示一个符号，而不是分别表示三个符号呢？
第二个问题是，我们已经知道，英文字母只用一个字节表示就够了，如果 Unicode统一规定，每个符号用三个或四个字节表示，那么每个英文字母前都必然有二到三个字节是0，这对于存储来说是极大的浪费，文本文件的大小会因此大出二三倍，这是无法接受的。

它们造成的结果是：

出现了 Unicode 的多种存储方式，也就是说有许多种不同的二进制格式，可以用来表示 Unicode。
Unicode 在很长一段时间内无法推广，直到互联网的出现。

五、UTF-8

互联网的普及，强烈要求出现一种统一的编码方式。UTF-8 就是在互联网上使用最广的一种 Unicode 的实现方式。其他实现方式还包括 UTF-16（字符用两个字节或四个字节表示）和 UTF-32（字符用四个字节表示），不过在互联网上基本不用。重复一遍，这里的关系是，UTF-8 是 Unicode 的实现方式之一。

UTF-8 最大的一个特点，就是它是一种变长的编码方式。它可以使用1~4个字节表示一个符号，根据不同的符号而变化字节长度。

UTF-8 的编码规则很简单，只有二条：

对于单字节的符号，字节的第一位设为0，后面7位为这个符号的 Unicode 码。因此对于英语字母，UTF-8 编码和 ASCII 码是相同的。
对于n字节的符号（n > 1），第一个字节的前n位都设为1，第n + 1位设为0，后面字节的前两位一律设为10。剩下的没有提及的二进制位，全部为这个符号的 Unicode 码。

下表总结了编码规则，字母x表示可用编码的位。

Unicode符号范围     |        UTF-8编码方式
(十六进制)          |              （二进制）
----------------------+---------------------------------------------
0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx
0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx
0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx

跟据上表，解读 UTF-8 编码非常简单。如果一个字节的第一位是0，则这个字节单独就是一个字符；如果第一位是1，则连续有多少个1，就表示当前字符占用多少个字节。

下面，还是以汉字严为例，演示如何实现 UTF-8 编码。

严的 Unicode 是4E25（100111000100101），根据上表，可以发现4E25处在第三行的范围内（0000 0800 - 0000 FFFF），因此严的 UTF-8 编码需要三个字节，即格式是1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx。然后，从严的最后一个二进制位开始，依次从后向前填入格式中的x，多出的位补0。这样就得到了，严的 UTF-8 编码是11100100 10111000 10100101，转换成十六进制就是E4B8A5。

六、Unicode 与 UTF-8 之间的转换

通过上一节的例子，可以看到严的 Unicode码是4E25，UTF-8 编码是E4B8A5，两者是不一样的。它们之间的转换可以通过程序实现。

Windows平台，有一个最简单的转化方法，就是使用内置的记事本小程序notepad.exe。打开文件后，点击文件菜单中的另存为命令，会跳出一个对话框，在最底部有一个编码的下拉条,里面有四个选项：ANSI，Unicode，Unicode big endian和UTF-8。

ANSI是默认的编码方式。对于英文文件是ASCII编码，对于简体中文文件是GB2312编码（只针对 Windows 简体中文版，如果是繁体中文版会采用 Big5 码）。
Unicode编码这里指的是notepad.exe使用的 UCS-2 编码方式，即直接用两个字节存入字符的 Unicode 码，这个选项用的 little endian 格式。
Unicode big endian编码与上一个选项相对应。我在下一节会解释 little endian 和 big endian 的涵义。
UTF-8编码，也就是上一节谈到的编码方法。
选择完"编码方式"后，点击"保存"按钮，文件的编码方式就立刻转换好了。

七、Little endian 和 Big endian

上一节已经提到，UCS-2 格式可以存储 Unicode 码（码点不超过0xFFFF）。以汉字严为例，Unicode 码是4E25，需要用两个字节存储，一个字节是4E，另一个字节是25。存储的时候，4E在前，25在后，这就是 Big endian 方式；25在前，4E在后，这是 Little endian 方式。

这两个古怪的名称来自英国作家斯威夫特的《格列佛游记》。在该书中，小人国里爆发了内战，战争起因是人们争论，吃鸡蛋时究竟是从大头(Big-endian)敲开还是从小头(Little-endian)敲开。为了这件事情，前后爆发了六次战争，一个皇帝送了命，另一个皇帝丢了王位。

第一个字节在前，就是"大头方式"（Big endian），第二个字节在前就是"小头方式"（Little endian）。

那么很自然的，就会出现一个问题：计算机怎么知道某一个文件到底采用哪一种方式编码？

Unicode 规范定义，每一个文件的最前面分别加入一个表示编码顺序的字符，这个字符的名字叫做"零宽度非换行空格"（zero width no-break space），用FEFF表示。这正好是两个字节，而且FF比FE大1。

如果一个文本文件的头两个字节是FE FF，就表示该文件采用大头方式；如果头两个字节是FF FE，就表示该文件采用小头方式。

八、实例

打开"记事本"程序notepad.exe，新建一个文本文件，内容就是一个严字，依次采用 ANSI，Unicode，Unicode big endian和UTF-8编码方式保存。

然后，用文本编辑软件UltraEdit中的"十六进制功能"，观察该文件的内部编码方式。

ANSI：文件的编码就是两个字节D1 CF，这正是严的 GB2312 编码，这也暗示 GB2312 是采用大头方式存储的。
Unicode：编码是四个字节FF FE 25 4E，其中FF FE表明是小头方式存储，真正的编码是4E25。
Unicode big endian：编码是四个字节FE FF 4E 25，其中FE FF表明是大头方式存储。
UTF-8：编码是六个字节EF BB BF E4 B8 A5，前三个字节EF BB BF表示这是UTF-8编码，后三个E4B8A5就是严的具体编码，它的存储顺序与编码顺序是一致的。

字节，字符、进制、ASCII，Unicode 和 UTF-8说明